Their attempt
Their は「彼らの」、attempt は「試み」「企て」という意味で、「彼らの試み」となります。
to cross
to + 動詞の原形で、attempt の内容を示し、「渡ること」という意味です。
the river
the は特定のものを指す冠詞、river は「川」という意味で、「その川」となります。
on a raft
on は「~に乗って」、a raft は「筏」という意味で、「筏に乗って」となります。
made of balloons
made は make の過去分詞で、a raft を修飾し、「~で作られた」という意味です。of balloons は「風船で」という意味で、「風船で作られた」となります。
was
be動詞 is の過去形で、「~であった」という意味です。
absolutely
「完全に」「まったく」という意味の副詞で、ludicrous を強調しています。
ludicrous
「馬鹿げた」「滑稽な」という意味の形容詞です。
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文の終わりを示す記号です。