Feature detection
「機能検出」を意味し、ウェブ開発でブラウザの機能を確認する手法を指します。
is crucial
「不可欠である」「非常に重要である」という意味です。
for building
「～を構築するために」という目的を示します。
robust web applications
「堅牢なウェブアプリケーション」を意味し、安定して信頼性の高いアプリケーションを指します。
that work
「機能する」「動作する」という意味で、前の名詞（web applications）を修飾します。
across different browsers
「異なるブラウザ間で」という意味で、様々なブラウザでの互換性を示します。