ring theory

[rɪŋ ˈθɪəri] リング セオリー

1. 抽象代数の一分野で、環と呼ばれる代数的構造を研究するもの。

数学、特に抽象代数と呼ばれる分野に登場する専門用語です。数の集合とその上の加算・乗算のような二項演算を持つ代数的構造「環（リング）」について深く研究します。

She is studying ring theory in her graduate program. (彼女は大学院で環論を勉強しています。)

• She: 「彼女」という女性を指します。
• is studying: 「～を勉強している」という現在の進行状態を表します。
• ring theory: 「環論」という数学の分野を指します。
• in: 「～の中で」という場所や範囲を示します。
• her graduate program: 「彼女の大学院プログラム」を指します。

Ring theory is a core subject in abstract algebra. (環論は抽象代数における中心的な科目です。)

• Ring theory: 「環論」という数学の分野を指します。
• is: 「～である」という状態や性質を表します。
• a core subject: 「中心的な科目」を指します。
• in: 「～の中で」という分野を示します。
• abstract algebra: 「抽象代数」という数学の分野を指します。

Many theorems in number theory rely on ring theory. (整数論における多くの定理は環論に依存しています。)

• Many theorems: 「多くの定理」を指します。
• in: 「～の中で」という分野を示します。
• number theory: 「整数論」という数学の分野を指します。
• rely on: 「～に依存する」「～を基礎とする」という意味です。
• ring theory: 「環論」という数学の分野を指します。

2. 心理学における、人々が特定の集団内での序列や関係性を無意識のうちに認識し、それに基づいて行動するという理論。

心理学で使われることもある概念です。特に、人間関係や集団の中での非言語的な力の序列や関係性を理解するのに用いられます。誰が中心にいて、誰が周縁部にいるか、といった無意識の構造を捉えようとする考え方です。

The concept of ring theory can explain group dynamics. (環論の概念は集団力学を説明できます。)

• The concept: 「その概念」を指します。
• of: 「～の」という所有や関連を示します。
• ring theory: 「環論」という言葉を指します。この文脈では心理学の理論を指します。
• can explain: 「～を説明できる」という能力を示します。
• group dynamics: 「集団力学」を指します。

According to ring theory, people quickly establish hierarchies in social groups. (環論によれば、人々は社会集団内で素早く序列を確立します。)

• According to: 「～によると」という情報源を示します。
• ring theory: 「環論」という理論を指します。この文脈では心理学の理論を指します。
• people quickly establish: 「人々は素早く確立する」という意味です。
• hierarchies: 「階層」「序列」を指します。
• in social groups: 「社会集団の中で」という場所を示します。

Understanding ring theory helps us analyze interpersonal relationships. (環論を理解することは、対人関係を分析するのに役立ちます。)

• Understanding: 「理解すること」という行為を指します。
• ring theory: 「環論」という理論を指します。この文脈では心理学の理論を指します。
• helps us: 「私たちが～するのを助ける」という意味です。
• analyze: 「分析する」という意味です。
• interpersonal relationships: 「対人関係」を指します。

関連

• algebra
• field theory
• group theory
• module theory
• ideal
• psychology
• social dynamics
• hierarchy