They
「彼ら」「彼女ら」「それら」を指す代名詞です。
tried
「試みた」「努めた」という意味の動詞tryの過去形です。
to
ここでは不定詞を導き、「~すること」を表します。
propagate
「広める」「伝播させる」という意味の動詞です。
their
「彼らの」「彼女らの」「それらの」という所有を表す代名詞です。
ideas
「考え」「アイデア」という意味です。(複数形)
among
「~の間で」という意味で、3つ以上のものの間を表します。
the
特定のものを指す冠詞です。
public.
「大衆」「一般の人々」という意味です。