She's
"She is" の短縮形で、「彼女は〜である」という意味です。
a great writer
「素晴らしい作家」という名詞句です。
but
「しかし」という逆接の接続詞です。
her last novel
「彼女の最新の小説」という名詞句です。
was
be動詞 "is" の過去形です。
too
「〜すぎる」という否定的な意味合いで程度を表す副詞です。
preachy
「説教くさい」「説教がましい」という形容詞です。
for my taste
「私の好みには」「私の趣味には」という意味のフレーズです。