She
「彼女」という女性を指す代名詞です。
was
「〜だった」という過去の状態を表すbe動詞の過去形です。
remarkably
「驚くほど」、「著しく」という副詞です。
phlegmatic
「冷静な」、「感情に動じない」という意味の形容詞です。
even when
「〜の時でさえ」、「〜の場合でも」という強調を表す句です。
faced with
「〜に直面する」という受身の形で使われる熟語です。
unexpected
「予期せぬ」、「思いがけない」という意味の形容詞です。
challenges
「困難」、「課題」という意味の名詞の複数形です。