That
「あの」「その」という意味の指示形容詞または指示代名詞です。ここでは指示形容詞として使われています。
broken
「壊れた」という意味の形容詞です。break の過去分詞形が形容詞として使われています。
heater
「ヒーター」「暖房器具」という意味の名詞です。
was
「~であった」という状態を表す be動詞の過去形です。
a
不特定の単数形名詞を指す不定冠詞です。
real
「本当に」「全く」という意味の副詞、または「本当の」という意味の形容詞です。ここでは副詞的にa miseryを強調しています。
misery
ここでは「苦痛の種」「ひどいもの」という意味で使われています。
all
「ずっと」「ずっと」「全部」という意味です。ここでは「ずっと」という意味です。
winter.
「冬」という意味の名詞です。