He
「彼」という男性を指します。
was recruited
「採用された」「募集された」という意味のrecruitの受動態で、過去形です。
to become an intelligence officer
「情報部員になるために」という目的を表す不定詞句です。
after demonstrating
「～した後で」という意味のafterと、「実証する」「示す」という意味のdemonstrateの動名詞形です。
exceptional analytical skills
「並外れた分析能力」を意味します。exceptionalは「並外れた」、analyticalは「分析的な」、skillsは「能力」です。