in any case

[ɪn ˈɛni keɪs] イン エニ ケイス

1. 前の事柄とは関係なく、次に言うことを強調したり、話題を変えたりするときに使う。

これまでの状況や可能性に関わらず、次に述べる結論や行動が揺るぎないものであることを示す際に使われます。会話の流れを整理したり、強調したりする役割があります。「いずれにしても」「とにかく」といったニュアンスに近いです。
The meeting was canceled. In any case, I didn't want to go. (会議は中止になりました。いずれにしても、私は行きたくありませんでした。)

2. 前の事柄を考慮に入れたとしても、それでもやはり、という意味で使う。

提示された状況や仮定があったとしても、やはり結論や次の事柄は変わらない、というニュアンスで使われます。「それでも」「それでもやはり」といった意味合いを含みます。
Even if it's difficult, in any case we have to try. (たとえそれが難しくても、いずれにせよやはり私たちは試さなければならない。)