hinge

[hɪndʒ] ヒンジ

1. 扉、蓋などが開閉できるように取り付けられる金具。蝶番(ちょうつがい)。

扉や窓、蓋などを壁や枠、別の部分につなぎ、回転させて開閉できるようにする金具や装置を指します。主に金属製ですが、プラスチック製などもあり、様々な形状やサイズがあります。物事がスムーズに動くための支点となる物理的な部品です。
The door swings on its hinges. (その扉は蝶番で開閉する。)

2. 物事の中心となる、非常に重要な点や出来事。かなめ。転換点。

ある状況や計画、歴史などにおいて、結果が大きく左右されるような決定的な点や出来事を指します。物理的な蝶番が物を動かす支点となるように、物事の展開や方向性を決定づける中心的な要素や転換点を比喩的に表現する際に使われます。ここを境に状況が大きく変わることが多いです。
This decision could be the hinge of the entire project. (この決定がプロジェクト全体の要となり得る。)
関連
pivot
axis
lid
turning point