higher education

/ˈhaɪ.ər ˌɛdʒ.uˈkeɪ.ʃən/ ハイアー エデュケーション

1. 高校卒業後に受ける教育、またはその制度。

中等教育(高校まで)を修了した者が、大学、大学院、専門学校などで学ぶ、専門的で高度な知識や技術を習得するための教育全般を指します。しばしば、キャリアアップや専門分野の深化を目指すために追求されます。
She decided to pursue higher education after graduating from high school. (彼女は高校卒業後、高等教育を受けることを決めた。)

2. 大学や専門学校などでの特定の専門分野の学習、またはその学問。

「higher education」は、単に高校後の教育全般を指すだけでなく、特定の学術分野や専門職を学ぶための、より専門的で深掘りした学習を指す場合があります。例えば、医学、法律、工学などの分野における専門教育を指す文脈で使われることがあります。
He dedicated himself to higher education in astrophysics. (彼は天体物理学の高等教育に専念した。)
関連
tertiary education
post-secondary education
further education