That
「それ」を指す指示代名詞です。
is
be動詞の現在形です。「～である」という意味です。
an
母音で始まる単数名詞の前につく不定冠詞です。
embarrassing
ここでは「困った」「都合の悪い」という意味の形容詞です。
problem
「問題」という意味の名詞です。
that
直前の名詞（problem）を修飾する関係代名詞です。
needs
need（必要とする）の現在形三人称単数形です。「必要とする」という意味です。
to
不定詞を作るtoです。「～すること」という意味や目的を示します。
be
ここでは「～である」という意味で、toの後に続く動詞の原形です。
addressed
address（対処する）の過去分詞形です。be addressedで「対処される」という受動態になります。