Despite
「~にもかかわらず」という意味の前置詞です。
the
定冠詞で、特定のものを指す場合に使われます。ここでは後の名詞(困難)を特定しています。
setback
「後退、つまずき」という意味の名詞です。
she
「彼女は」という意味の代名詞です。
showed
「~を見せた、示した」という意味の動詞showの過去形です。
an
不定冠詞で、単数形の名詞の前につきます。「一つの」という意味合いですが、特定しない場合に使われます。
elastic
「回復力の高い、元気な」という意味の形容詞です。
spirit
「精神、気力」という意味の名詞です。