She
「彼女は」という女性を指します。
was often accused of
「しばしば～のことで非難された」という受動態の表現です。
egotism
「自己中心主義」や「うぬぼれ」を意味します。
due to
「～のために」という理由を表します。
her
「彼女の」という所有を表します。
constant
「絶え間ない」「いつも」という意味です。
boasting
「自慢すること」という動名詞です。
about
「～について」という前置詞です。
her achievements
「彼女の功績」を意味します。