distance function

/ˈdɪstəns ˈfʌŋkʃən/ ディスタンス ファンクション

1. 2つの点や要素間の「距離」を数学的に定義する関数。

数学や計算科学において、ある空間内の2つの対象（点、ベクトル、データなど）がどれだけ離れているかを示す数値を算出するための規則や計算方法を定めたものです。これは、距離の直感的な概念を厳密に定義し、比較可能にするために用いられます。

In mathematics, a distance function, also known as a metric, quantifies the separation between two points in a set. (数学において、距離関数は、メトリックとも呼ばれ、集合内の2点間の隔たりを数値化します。)

• In mathematics: 数学において、数学の分野で。
• a distance function: 2つの点や要素間の距離を定義する関数。
• also known as: ～としても知られている、つまり別名が～。
• a metric: 距離の概念を数学的に厳密化したもの。
• quantifies: 量を数値で示す、定量化する。
• the separation: 分離、隔たり、離れていること。
• between two points: 2つの点の間で。
• in a set: ある集合の中で。

The Euclidean distance function is commonly used to calculate the straight-line distance between two points in a Cartesian coordinate system. (ユークリッド距離関数は、デカルト座標系における2点間の直線距離を計算するためによく使われます。)

• The Euclidean distance function: ユークリッド空間における距離を定義する関数。
• is commonly used: 一般的に使われている。
• to calculate: 計算するために。
• the straight-line distance: 直線距離。
• between two points: 2つの点の間で。
• in a Cartesian coordinate system: デカルト座標系において。

Choosing an appropriate distance function is crucial for many machine learning algorithms, such as k-nearest neighbors. (k-近傍法のような多くの機械学習アルゴリズムにとって、適切な距離関数を選択することは非常に重要です。)

• Choosing: 選ぶこと、選択すること。
• an appropriate distance function: 適切な距離を測るための関数。
• is crucial: 極めて重要である。
• for many machine learning algorithms: 多くの機械学習アルゴリズムにとって。
• such as k-nearest neighbors: k-近傍法のような（例として）。

関連

• Metric
• Euclidean distance
• Manhattan distance
• Chebyshev distance
• Cosine similarity
• Similarity measure
• Metric space
• Norm