directed by

[dɪˈrɛktɪd baɪ] ディレクテッド・バイ

1. 映画や劇などで、誰が監督を務めたかを示す表現。

これは映画や劇などのクレジットで、誰が監督を務めたかを示す際によく使われる表現です。「~によって監督された」という意味になります。
The movie was directed by Quentin Tarantino. (その映画はクエンティン・タランティーノによって監督された。)

2. 指示された、指揮された、案内されたという意味。

人や物事が、誰かや何かによって指示、指揮、案内、制御される状態を表す受動態の表現です。
He was directed by his supervisor to complete the task. (彼は上司からその課題を完了するよう指示された。)