despite difficulties

[dɪˈspaɪt ˈdɪfɪkəltiz] ディスパイト ディフィカルティーズ

1. 困難な状況や障害が存在するにもかかわらず、何かが行われる状態。

困難や障害があるにもかかわらず、目標達成や行動が続けられる状況を表します。
Despite difficulties, she managed to finish the project on time. (困難にもかかわらず、彼女は期限内にプロジェクトを終えることができた。)
関連
in spite of obstacles
regardless of challenges
notwithstanding hardships