notwithstanding hardships

[ˌnɒtwɪθˈstændɪŋ ˈhɑːrdʃɪps] ノットウィズスタンディング ハードシップス

1. 困難や苦難があるにもかかわらず。逆境にもかかわらず。

困難や苦難があるにもかかわらず、何かが行われたり、何かの状況が成立したりする様子を表します。逆境を乗り越える、あるいは逆境に直面しても、という意味合いで使われます。
Notwithstanding hardships, she pursued her dreams. (苦難にもかかわらず、彼女は夢を追い続けた。)
関連
in spite of adversity
regardless of struggles
even with challenges