Travelers
「旅行者」という意味です。
to affected areas
「影響を受けている地域へ」という意味です。病気が流行している地域などを指します。
are advised
「～するよう勧められる」「～すべきである」という受動態の表現です。
to take precautions
「予防策を講じる」「用心する」という意味です。
against mosquito bites
「蚊に刺されることに対して」という意味で、蚊に刺されないための対策を指します。
to prevent
「～を予防するために」という目的を表す不定詞句です。
dengue
デング熱という病気そのものを指します。