beseech

/bɪˈsiːtʃ/ ビスィーチ

1. 誰かに何かをするよう、切に、または真剣に頼み込むこと。

相手に強く、そして心から何かをしてほしいと願う、または要求する際に使われます。しばしば、助けや慈悲を求めるような状況で用いられ、依頼する側の真剣さや窮状が伝わるニュアンスがあります。
I beseech you, forgive me for my mistake. (お願いです、私の間違いを許してください。)