Quadratic formula

/kwɒˈdrætɪk ˈfɔːrmjələ/ クアドラティック フォーミュラ

1. 二次方程式の解の公式

未知数が2次の項を持つ方程式（二次方程式）の解（根）を、その方程式の係数を用いて直接的に求めることができる数学的な公式を指します。この公式を使えば、因数分解が難しい場合でも確実に解を導き出せます。

We used the quadratic formula to solve the equation. (私たちはその方程式を解くために二次方程式の解の公式を使いました。)

• We: 「私たち」という複数の人を指します。
• used: 「使う」という動詞の過去形です。
• the quadratic formula: 「二次方程式の解の公式」という特定の数学的公式を指します。
• to solve: 「～を解くために」という目的を表す不定詞句です。
• the equation: 「その方程式」という特定の数学の方程式を指します。

The teacher explained how to derive the quadratic formula. (先生は二次方程式の解の公式の導き方を説明しました。)

• The teacher: 「その先生」という特定の先生を指します。
• explained: 「説明する」という動詞の過去形です。
• how to derive: 「～を導き出す方法」という手段を表す表現です。
• the quadratic formula: 「二次方程式の解の公式」という特定の数学的公式を指します。

Memorizing the quadratic formula is essential for algebra. (二次方程式の解の公式を暗記することは、代数学にとって不可欠です。)

• Memorizing: 「～を暗記すること」という動名詞句で、ここでは主語として機能します。
• the quadratic formula: 「二次方程式の解の公式」という特定の数学的公式を指します。
• is essential: 「不可欠である」という状態を表します。
• for algebra: 「代数学にとって」という目的や対象を表します。

Without the quadratic formula, solving complex equations would be much harder. (二次方程式の解の公式がなければ、複雑な方程式を解くことははるかに難しくなるでしょう。)

• Without: 「～なしに」「～がなければ」という状況を表します。
• the quadratic formula: 「二次方程式の解の公式」という特定の数学的公式を指します。
• solving complex equations: 「複雑な方程式を解くこと」という行為を指します。
• would be: 仮定法で「～だろう」という推量を表します。
• much harder: 「はるかに難しい」という比較級の強調表現です。

Many students find it challenging to apply the quadratic formula correctly. (多くの生徒は二次方程式の解の公式を正しく適用することが難しいと感じています。)

• Many students: 「多くの生徒」という複数の学習者を指します。
• find it challenging: 「それを難しいと感じる」という状態を表します。「it」は形式目的語で、後のto不定詞句を指します。
• to apply: 「～を適用すること」という行為を表す不定詞です。
• the quadratic formula: 「二次方程式の解の公式」という特定の数学的公式を指します。
• correctly: 「正しく」という方法を表す副詞です。

He derived the quadratic formula by completing the square. (彼は平方完成によって二次方程式の解の公式を導き出しました。)

• He: 「彼」という男性を指します。
• derived: 「～を導き出す」「～を考案する」という動詞の過去形です。
• the quadratic formula: 「二次方程式の解の公式」という特定の数学的公式を指します。
• by completing: 「～することによって」という手段を表します。
• the square: 「平方完成」という数学的手法を指します。

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