Irrational number

/ɪˌræʃənl ˈnʌmbər/ イラショナル ナンバー

1. 二つの整数の比（分数）で表すことができない実数。

無理数は、小数点以下の桁が無限に続き、特定のパターンの繰り返しがない実数を指します。有理数とは異なり、分数で正確に表現することはできません。最も有名な例は円周率 (π) や自然対数の底 (e) などです。

Pi is a well-known irrational number. (パイはよく知られた無理数です。)

• Pi: 円周率を表す数学定数
• is: 「～である」という状態を表す動詞
• a: 数えられる名詞の単数形に付く不定冠詞
• well-known: 「よく知られた」という意味の形容詞
• irrational number: 「無理数」という数を指す数学用語

The square root of 2 is also an irrational number. (2の平方根も無理数です。)

• The square root of 2: 「2の平方根」という数を指す数学用語
• is: 「～である」という状態を表す動詞
• also: 「～もまた」という意味の副詞
• an: 母音で始まる数えられる名詞の単数形に付く不定冠詞
• irrational number: 「無理数」という数を指す数学用語

Irrational numbers cannot be expressed as exact fractions. (無理数は厳密な分数として表すことはできません。)

• Irrational numbers: 「無理数」という種類の数を指す数学用語の複数形
• cannot: 「～できない」という否定の助動詞
• be expressed: 「表現される」という受動態の動詞句
• as: 「～として」という関係を表す前置詞
• exact fractions: 「厳密な分数」という表現

Euler's number (e) is another significant irrational number. (オイラー数 (e) も重要な無理数です。)

• Euler's number (e): 「オイラー数(e)」という数学定数
• is: 「～である」という状態を表す動詞
• another: 「もう一つの」という意味の形容詞
• significant: 「重要な」という意味の形容詞
• irrational number: 「無理数」という数を指す数学用語

Understanding irrational numbers is fundamental to higher mathematics. (無理数を理解することは、高等数学の基礎です。)

• Understanding: 「理解すること」という動名詞
• irrational numbers: 「無理数」という種類の数を指す数学用語の複数形
• is: 「～である」という状態を表す動詞
• fundamental: 「基礎的な」という意味の形容詞
• to: 「～にとって」という方向や対象を表す前置詞
• higher mathematics: 「高等数学」という学問分野

2. 小数展開が非循環で無限に続く数。

無理数は、その小数表現が小数点以下で循環する部分を持たず、かつ無限に続くという特徴を持ちます。これは有理数（有限小数または循環小数）との主要な区別点です。

Pi is a well-known irrational number. (パイはよく知られた無理数です。)

• Pi: 円周率を表す数学定数
• is: 「～である」という状態を表す動詞
• a: 数えられる名詞の単数形に付く不定冠詞
• well-known: 「よく知られた」という意味の形容詞
• irrational number: 「無理数」という数を指す数学用語

The square root of 2 is also an irrational number. (2の平方根も無理数です。)

• The square root of 2: 「2の平方根」という数を指す数学用語
• is: 「～である」という状態を表す動詞
• also: 「～もまた」という意味の副詞
• an: 母音で始まる数えられる名詞の単数形に付く不定冠詞
• irrational number: 「無理数」という数を指す数学用語

Irrational numbers cannot be expressed as exact fractions. (無理数は厳密な分数として表すことはできません。)

• Irrational numbers: 「無理数」という種類の数を指す数学用語の複数形
• cannot: 「～できない」という否定の助動詞
• be expressed: 「表現される」という受動態の動詞句
• as: 「～として」という関係を表す前置詞
• exact fractions: 「厳密な分数」という表現

Euler's number (e) is another significant irrational number. (オイラー数 (e) も重要な無理数です。)

• Euler's number (e): 「オイラー数(e)」という数学定数
• is: 「～である」という状態を表す動詞
• another: 「もう一つの」という意味の形容詞
• significant: 「重要な」という意味の形容詞
• irrational number: 「無理数」という数を指す数学用語

Understanding irrational numbers is fundamental to higher mathematics. (無理数を理解することは、高等数学の基礎です。)

• Understanding: 「理解すること」という動名詞
• irrational numbers: 「無理数」という種類の数を指す数学用語の複数形
• is: 「～である」という状態を表す動詞
• fundamental: 「基礎的な」という意味の形容詞
• to: 「～にとって」という方向や対象を表す前置詞
• higher mathematics: 「高等数学」という学問分野

関連

• Rational number
• Real number
• Integer
• Fraction
• Transcendental number
• Algebraic number