Harmonic Analysis

/hɑːrˈmɒnɪk əˈnæləsɪs/ ハーモニック アナリシス

1. 関数や信号を基本的な波の重ね合わせとして表現し、解析する数学の分野。

調和解析は、関数や信号を正弦波や余弦波といった基本的な構成要素に分解し、それらの重ね合わせとして表現・解析する数学の分野です。フーリエ解析の概念を一般化・拡張したもので、物理学、工学、データ科学など幅広い分野で応用されます。

Harmonic analysis is crucial in fields like signal processing and quantum mechanics. (調和解析は、信号処理や量子力学のような分野で非常に重要です。)

• Harmonic analysis: 調和解析。関数や信号を波の成分に分解する数学的手法を指します。
• is crucial: 非常に重要である、不可欠である。
• in fields like: ～のような分野で。
• signal processing: 信号処理。電子工学や情報科学の分野で、信号を分析・変換する技術です。
• and: そして、と。
• quantum mechanics: 量子力学。原子や素粒子の挙動を記述する物理学の理論です。

Students studying advanced mathematics often encounter harmonic analysis. (高度な数学を学ぶ学生は、しばしば調和解析に出会います。)

• Students studying: 学んでいる学生。
• advanced mathematics: 高度な数学。
• often encounter: しばしば出会う、遭遇する。
• harmonic analysis: 調和解析。

The research paper delves into new applications of harmonic analysis. (その研究論文は、調和解析の新しい応用について深く掘り下げています。)

• The research paper: その研究論文。
• delves into: ～を深く掘り下げる、詳しく調べる。
• new applications: 新しい応用、新規用途。
• of harmonic analysis: 調和解析の。

関連

• Fourier series
• Fourier transform
• Wavelet transform
• Signal processing
• Functional analysis
• Partial differential equations