Wavelet transform

/ˈweɪv.lət ˈtræns.fɔːrm/ ウェイブレト トランスフォーム

1. 信号や画像を異なる周波数成分に分解する数学的手法。

ウェーブレット変換は、信号を時間と周波数の両方で解析するために用いられる数学的手法です。フーリエ変換が信号を無限に続くサイン波に分解するのに対し、ウェーブレット変換は「ウェーブレット」と呼ばれる有限の持続時間を持つ波形（局所的な波）を用いて信号を分解します。これにより、信号の時間的な位置と周波数成分を同時に把握でき、非定常信号（時間と共に特性が変化する信号）の解析に特に有効です。画像圧縮、ノイズ除去、特徴抽出などに応用されます。

The wavelet transform is widely used in signal processing for noise reduction. (ウェーブレット変換は、ノイズ低減のために信号処理で広く用いられています。)

• The wavelet transform: 「ウェーブレット変換」という特定の変換手法を指します。
• is widely used: 「広く使われている」という意味です。
• in signal processing: 「信号処理の分野で」という場所や分野を示します。
• for noise reduction: 「ノイズを減らすことのために」という目的を示します。

Image compression algorithms often utilize the discrete wavelet transform. (画像圧縮アルゴリズムは、しばしば離散ウェーブレット変換を利用します。)

• Image compression algorithms: 「画像圧縮アルゴリズム」という意味です。
• often: 「しばしば」「たいてい」という頻度を表します。
• utilize: 「利用する」「活用する」という意味です。
• the discrete wavelet transform: 「離散ウェーブレット変換」という特定の変換手法を指します。

Researchers applied the continuous wavelet transform to analyze geophysical data. (研究者たちは、地球物理学データを解析するために連続ウェーブレット変換を適用しました。)

• Researchers: 「研究者たち」という意味です。
• applied: 「適用した」という意味で、apply（適用する）の過去形です。
• the continuous wavelet transform: 「連続ウェーブレット変換」という特定の変換手法を指します。
• to analyze: 「～を解析するために」という目的を示します。
• geophysical data: 「地球物理学データ」という意味です。

関連

• Fourier Transform
• Signal Processing
• Data Compression
• Multiresolution Analysis
• Time-Frequency Analysis
• Wavelet basis