stay warm

[steɪ wɔːrm] ステイ ウォーム

1. 暖かい状態を保つ。

寒い環境で、体が冷えないように温かい状態を維持することを指します。特に、防寒具を身につけたり、暖房のある場所にいたりする際に使われます。
Make sure you dress warmly to stay warm. (暖かくして、体を冷やさないようにしてください。)

2. (別れ際に)暖かくして過ごしてね、お体に気を付けて。

主に寒い時期に、別れの挨拶として「体を冷やさないでね」「暖かくしてね」という気遣いの気持ちを込めて使われる表現です。
It's cold out there, stay warm! (外は寒いから、暖かくしてね!)
関連
keep warm
keep cozy
brave the cold