stake out

[steɪk aʊt] ステイク アウト

1. 警察などが特定の場所や人物を秘密裏に監視する。

警察や探偵などが、犯罪捜査のために、疑わしい場所や人物を長時間にわたって秘密裏に監視し続ける行為を指します。忍耐強く、発見されないように見張るニュアンスがあります。
The police decided to stake out the abandoned warehouse. (警察は廃倉庫を張り込むことに決めた。)

2. ある場所や位置、権利などを確保する、自分のものだと主張する。

物理的な場所や、会議での発言権、特定の役割などを自分のものとして確保し、そこから動かない、あるいはそこを自分の領域として明確にするニュアンスがあります。最初に手に入れる、あるいは独占する意味合いも持ちます。
He staked out a spot by the window before anyone else arrived. (彼は他の誰かが来る前に窓際の場所を確保した。)