The politician
「その政治家」という特定の政治家を指します。
squirmed
居心地悪そうに体をねじった、身もだえした、という意味の動詞「squirm」の過去形です。ここでは、困難な質問に対して答えを回避しようとしたり、困惑したりする様子を表します。
as the reporter pressed him
「記者が彼に圧力をかけたとき」「記者が彼に迫ったとき」という、身悶えする原因となった状況を示します。
for an answer
「答えを求めて」という意味で、記者が答えを強く要求していることを示します。