She
「彼女は」という、女性を指す主語です。
has
「～を持っている」という意味の動詞です。
a remarkably
「驚くほどに」「際立って」という意味で、次の形容詞を強調します。
sharp mind
「鋭い知性」「聡明な頭脳」を意味する熟語です。
and
「そして」「～と」という意味で、二つの事柄をつなぎます。
can solve
「解決できる」という能力を表す助動詞と動詞の組み合わせです。
complex problems
「複雑な問題」を意味する名詞句です。
quickly
「素早く」「迅速に」という意味の副詞です。