set off for

/ˌsɛt ˈɒf fɔːr/ セット オフ フォー

1. 特定の場所へ向けて旅や移動を開始する。

「set off for」は、特定の目的地へ向かって旅や移動を開始する状況を表します。
We set off for London early in the morning. (私たちは早朝にロンドンへ出発した。)

2. 出発する、旅立ちを始める。

特定の目的地が明確でなくても、単に旅や移動を開始する動作そのものを指す場合にも使われます。
It's getting late, we should set off soon. (もう遅い、すぐに私たちは出発すべきだ。)