regardless of

/rɪˈɡɑːrdləs ɒv/ リガーディレス オブ

1. ~に関わらず、~を考慮せず

ある事柄や状況を考慮に入れずに、何かを行う、あるいは何かの状態であることを表現する際に使われます。特定の条件や影響を排除して、その後の行動や結果が決定されるニュアンスを持ちます。
We will continue with the plan regardless of the weather. (天候に関わらず、私たちはその計画を続行します。)

2. ~はお構いなしに

特定の事柄や状況を無視したり、気に留めずに何かを行う様子を表す際に使われます。周囲の状況や他者の意見・感情などを考慮に入れない、強い意志や無頓着さを伴うニュアンスがあります。
She continued talking regardless of the bell. (彼女はベルがお構いなしに話し続けた。)