Despite
「~にもかかわらず」という逆接を表す前置詞です。
her
「彼女の」という所有を表す形容詞です。
jesting
ここでは皮肉や嘲笑を含んだ言動を指します。
tone,
「調子」「口調」を指します。
the
特定のものを指す定冠詞です。
underlying
「根底にある」「隠された」という意味の形容詞です。
message
「メッセージ」「伝えたいこと」を指します。
was
過去の状態を表すbe動詞です。「~だった」という意味です。
serious.
「真剣な」「重大な」という状態を表す形容詞です。