The company
特定の「その会社」を指します。
encourages
奨励する、勧める、という意味の動詞です。(三人称単数現在形)
an
不特定の単数名詞「approach」の前につく不定冠詞です。
industrious
熱心な、精力的な、という意味の形容詞です。ここでは「アプローチ」にかかっています。
approach
アプローチ、取り組み方、方法を指します。
to problem-solving
「to」は何かに向かってという意味を持ち、「problem-solving」は「問題解決」を指します。合わせて「問題解決に向けて」となります。