give up on

/ɡɪv ʌp ɒn/ ギブアップオン

1. 人や物事に対して、これ以上努力しても無駄だと感じたり、望みがないと判断して、関心や希望を捨てる。~を見限る、~に期待するのをやめる、~を諦める。

人や物事に対して、もう望みがないと判断したり、これ以上努力しても無駄だと感じて、関心や希望を捨て去る様子を表します。
Don't give up on your dreams. (夢を諦めないでください。)