The battery's
「そのバッテリーの」と、特定のバッテリーが所有するものを指します。
energy capacity
「エネルギー容量」という、バッテリーが蓄えられるエネルギーの総量を指します。
determines
「~を決定する」という意味の動詞です。
how long
「どれくらいの期間」と、時間の長さを尋ねるまたは示す表現です。
it can power
「それが電力を供給できる」と、バッテリーがデバイスに電力を与える能力を示します。
your device
「あなたのデバイス」と、使用者の機器を指します。