eccentrically

/ˌɛksənˈtrɪkəli/ エクセントリカリィ

1. 風変わりな方法で、常識にとらわれないやり方で。

一般的な行動様式や規範から大きく外れた、非常に独特で個性的な方法を指します。周囲とは異なる、独自のスタイルや考え方に基づいて行動する様子を表現します。
He dressed eccentrically for the party. (彼はパーティーに風変わりな服装で来た。)

2. 奇妙なやり方で、普通ではない振る舞いで。

周囲からは理解されにくい、あるいは少しおかしいと感じられるような、奇妙で特異な方法で物事を実行する様子を表します。
He gestures eccentrically when he gets excited. (彼は興奮すると奇妙なジェスチャーをする。)
関連
unconventionally
quirkily