boundary value problem

/ˈbaʊndəri ˈvæljuː ˈprɒbləm/ バウンダリー バリュー プロブレム

1. 微分方程式の解を求める際に、特定の境界（区間の端点など）での関数の値や導関数の値が与えられている問題。

微分方程式の解を特定するために、区間や領域の境界で解が満たすべき条件（境界条件）が与えられている問題です。物理学、工学、経済学など、様々な分野で現象を記述するモデルとして現れます。

Solving a boundary value problem often requires numerical methods. (境界値問題を解くには、しばしば数値解析的な手法が必要です。)

• Solving: 「～を解くこと」
• a boundary value problem: 「境界値問題」
• often requires: 「しばしば必要とする」
• numerical methods: 「数値的な手法」

Many physical phenomena can be modeled as boundary value problems. (多くの物理現象は境界値問題としてモデル化できます。)

• Many physical phenomena: 「多くの物理現象」
• can be modeled: 「モデル化できる」
• as boundary value problems: 「境界値問題として」

The uniqueness of solutions for boundary value problems is a key topic in mathematics. (境界値問題の解の一意性は、数学における重要なテーマです。)

• The uniqueness: 「一意性」
• of solutions: 「解の」
• for boundary value problems: 「境界値問題における」
• is a key topic: 「重要なテーマである」
• in mathematics: 「数学において」

Finite element methods are commonly used to approximate solutions to boundary value problems. (有限要素法は、境界値問題の解を近似するためによく使用されます。)

• Finite element methods: 「有限要素法」
• are commonly used: 「一般的に使用される」
• to approximate solutions: 「解を近似するために」
• to boundary value problems: 「境界値問題の」

Understanding boundary conditions is crucial for solving boundary value problems. (境界条件を理解することは、境界値問題を解く上で極めて重要です。)

• Understanding: 「理解すること」
• boundary conditions: 「境界条件を」
• is crucial: 「極めて重要である」
• for solving: 「解くために」
• boundary value problems: 「境界値問題を」

関連

• initial value problem
• differential equation
• partial differential equation
• boundary conditions
• numerical analysis
• eigenvalue problem