eigenvalue problem

[ˈaɪɡənˌvæljuː ˈprɑːbləm] アイゲンバリュープロブレム

1. 線形変換によって方向が変わらないベクトルと、そのベクトルがどれだけスケールされるかを示す値を求める問題。

線形変換によって方向が変わらないベクトル（固有ベクトル）と、そのベクトルがどれだけスケールされるかを示す値（固有値）を求める問題です。物理学、工学、データサイエンスなど多くの分野で基礎的な概念として用いられます。

Solving an eigenvalue problem is crucial in quantum mechanics. (固有値問題を解くことは量子力学において非常に重要です。)

• Solving: 「解くこと」を意味します。動名詞で主語になっています。
• an eigenvalue problem: 「固有値問題」という特定の種類の数学的問題を指します。
• is crucial: 「非常に重要である」という意味です。
• in quantum mechanics: 「量子力学において」という分野を示します。

Engineers use eigenvalue problems to analyze structural stability. (エンジニアは構造の安定性を解析するために固有値問題を使用します。)

• Engineers: 「技術者」を指します。
• use: 「使う」「利用する」という意味の動詞です。
• eigenvalue problems: 複数の「固有値問題」を指します。
• to analyze: 「分析するために」という目的を示します。
• structural stability: 「構造の安定性」を意味します。

The numerical solution of an eigenvalue problem can be computationally intensive. (固有値問題の数値解法は計算負荷が高い場合があります。)

• The numerical solution: 「数値解法」を意味します。
• of an eigenvalue problem: 「固有値問題の」という意味で、どのような数値解法かを示します。
• can be: 「～である可能性がある」という可能性を表します。
• computationally intensive: 「計算負荷が高い」「計算に多くの資源を要する」という意味です。

関連

• Eigenvector
• Eigenvalue
• Matrix
• Linear algebra
• Spectral theory
• Quantum mechanics
• Vibration analysis
• Principal component analysis