Principal component analysis

/ˌprɪnsəp(ə)l kəmˈpoʊnənt əˈnæləsɪs/ プリンシパル コンポーネント アナリシス

1. 多くの変数を持つデータを、より少ない数の主成分と呼ばれる新しい変数に変換することで、データの構造を単純化・可視化する統計手法。

Principal Component Analysis（主成分分析）は、互いに関連する可能性のある多数の変数を持つデータセットにおいて、その変数の数を減らし、データが持つ本質的な情報を少数の「主成分」に集約する統計的な技術です。これにより、データの背後にあるパターンや構造を理解しやすくなり、データの可視化やノイズの除去、さらには機械学習の前処理などに応用されます。

Principal component analysis is a powerful tool for dimensionality reduction. (主成分分析は、次元削減のための強力なツールです。)

• Principal component analysis: 「主成分分析」という統計手法の名称です。
• is: 「～である」という状態を表す動詞です。
• a powerful tool: 「強力なツール」という意味です。
• for: 「～のために」という目的を示す前置詞です。
• dimensionality reduction: 「次元削減」という意味で、データ分析の目的の一つです。

Researchers often use principal component analysis to simplify complex datasets. (研究者は、複雑なデータセットを単純化するために主成分分析をよく使用します。)

• Researchers: 「研究者たち」という意味です。
• often: 「しばしば」「よく」という頻度を表す副詞です。
• use: 「～を使う」という動詞です。
• principal component analysis: 「主成分分析」という統計手法の名称です。
• to simplify: 「～を単純化するために」という目的を表す不定詞句です。
• complex datasets: 「複雑なデータセット」という意味です。

The results of principal component analysis revealed hidden patterns in the genetic data. (主成分分析の結果は、遺伝子データ内の隠れたパターンを明らかにしました。)

• The results: 「結果」という意味です。
• of: 「～の」という所有や関連を示す前置詞です。
• principal component analysis: 「主成分分析」という統計手法の名称です。
• revealed: 「～を明らかにした」という動詞 "reveal" の過去形です。
• hidden patterns: 「隠れたパターン」という意味です。
• in: 「～の中に」という場所を示す前置詞です。
• the genetic data: 「遺伝子データ」という意味です。

Before training the model, we performed principal component analysis on the features. (モデルを訓練する前に、特徴量に対して主成分分析を実行しました。)

• Before: 「～の前に」という時を示す前置詞です。
• training the model: 「モデルを訓練すること」という意味です。
• we performed: 「私たちは実行した」という意味です。
• principal component analysis: 「主成分分析」という統計手法の名称です。
• on: 「～に対して」という対象を示す前置詞です。
• the features: 「特徴量」という意味です。

Understanding the assumptions of principal component analysis is essential for its correct application. (主成分分析の前提を理解することは、その正しい適用に不可欠です。)

• Understanding: 「理解すること」という動名詞です。
• the assumptions: 「前提」「仮定」という意味です。
• of: 「～の」という所有や関連を示す前置詞です。
• principal component analysis: 「主成分分析」という統計手法の名称です。
• is essential: 「不可欠である」という意味です。
• for: 「～にとって」「～のために」という目的や対象を示す前置詞です。
• its correct application: 「その正しい適用」という意味です。

関連

• Dimensionality reduction
• Factor analysis
• Eigenvalues
• Eigenvectors
• Covariance matrix
• Data visualization
• Machine learning