The doctor
その医者。特定の、または話題になっている医者を指します。
confirmed
確認した、承認した、という意味です。動詞confirmの過去形です。
that she had been infected
彼女が感染していたということ、という意味の節です。that(〜ということ)、she(彼女)、had been infected(感染していた:過去完了形)で構成されています。
with the flu
インフルエンザに、という意味です。with(〜で)、the flu(インフルエンザ)で構成されています。