She
「彼女」という女性を指します。
has
「〜を持っている」という所有を表します。
a vast collection
「膨大なコレクション」という意味で、非常に多くの収集品があることを示します。
of art books
「美術書の」という意味で、コレクションの内容が美術書であることを示します。
covering
「〜を網羅している」「〜にわたる」という意味で、範囲を示します。
various periods and styles
「様々な時代と様式」という意味で、多様な種類があることを表します。