He
「彼」という人を指します。
was known for
「～で知られていた」という意味の表現です。
his puritanical views
「彼の清教徒的な見解」という意味です。
on art
「芸術について」という意味です。
favoring
動詞 favor の現在分詞。「～を好む」という意味で、前の部分を補足しています。
only works
「作品のみ」という意味です。
that promoted
「～を促進した」「～を高めた」という意味の関係代名詞節です。
moral values
「道徳的価値」を指します。