The teacher
「先生」を意味します。
asked
「求めた」という動詞askの過去形です。
the students
「生徒たち」を意味します。
to write
「書くように」という不定詞句です。
an essay
「一つのエッセイ」を意味します。
and then
「それから」という時間の流れを示す接続句です。
do the same
「同じことをする」という意味です。ここでは「短編小説を書く」ことを指します。
for a short story
「短編小説について」または「短編小説のために」という意味です。