1.
高等教育機関、特に専門分野の学校
特定の学問分野や芸術分野など、専門的な高度な教育を提供する機関を指します。大学の一学部、専門学校、士官学校などが含まれます。
He
studied
at
a
music
academy.
(彼は音楽専門学校で学びました。)
He
「彼」という男性を指します。
studied
「学ぶ」という行為の過去形です。
at a music academy
「音楽専門学校で」という場所を示します。
She
teaches
at
a
police
academy.
(彼女は警察学校で教えています。)
She
「彼女」という女性を指します。
teaches
「教える」という行為の現在形（三人称単数形）です。
at a police academy
「警察学校で」という場所を示します。
2.
特定の技能を学ぶための学校、塾
ダンス、音楽、スポーツ、進学など、特定の技能や技術を集中的に学ぶための学校や教室、塾を指す場合があります。
He
attends
a
dance
academy.
(彼はダンス教室に通っています。)
He
「彼」という男性を指します。
attends
「出席する」「通う」という行為の現在形（三人称単数形）です。
a dance academy
「ダンス教室」を指します。
She
is
training
at
a
soccer
academy.
(彼女はサッカーの育成学校で訓練しています。)
She
「彼女」という女性を指します。
is training
「訓練している」という現在の進行中の状態を示します。
at a soccer academy
「サッカーの育成学校で」という場所を示します。
My
daughter
goes
to
a
cram
academy.
(私の娘は進学塾に通っています。)
My daughter
「私の娘」を指します。
goes
「行く」「通う」という行為の現在形（三人称単数形）です。
to a cram academy
「進学塾に」という場所を示します。
3.
著名な専門家が集まる団体、学士院
学者、芸術家、科学者など、特定の分野で功績を上げた人々で構成される、権威ある学会や協会、学士院などを指します。
4.
映画のアカデミー賞
アメリカ映画芸術科学アカデミーが主催する、映画業界で最も権威のある賞であるアカデミー賞（オスカー）を指す略称として使われることがあります。この文脈では、その組織自体を指すこともあります。
She
won
an
Academy
Award
for
Best
Actress.
(彼女は最優秀女優賞としてアカデミー賞を受賞しました。)
She
「彼女」という女性を指します。
won
「勝つ」「獲得する」という行為の過去形です。ここでは「受賞した」という意味です。
an Academy Award
映画の「アカデミー賞」を指します。
for Best Actress
「最優秀女優に対して」という意味で、受賞理由を示します。
He
is
a
member
of
the
Academy.
(彼は（映画）アカデミーの会員です。)
He
「彼」という男性を指します。
is
「～である」という状態を示すbe動詞の現在形です。
a member
「会員である」という状態を示します。
of the Academy
「（米国映画芸術科学）アカデミーの」という所属先を指します。文脈でアカデミー賞に関連する組織だとわかります。