tensor calculus

/ˈtɛnsər ˈkælkjʊləs/ テンサー カルキュラス

1. テンソルを扱う微積分学の一分野。

テンソル解析は、物理学や工学で広く用いられる数学の分野で、多様体上のベクトル場やテンソル場を扱うための微積分学を拡張したものです。特に一般相対性理論や流体力学、連続体力学などで重要な役割を果たします。

Tensor calculus is fundamental to understanding general relativity. (テンソル解析は一般相対性理論を理解するために不可欠です。)

• Tensor calculus: テンソルを扱う微積分学の分野を指します。
• is fundamental: 「～にとって不可欠である」「基礎である」という意味です。
• to understanding: 「～を理解することに」という意味で、目的や対象を示します。
• general relativity: アインシュタインが提唱した、重力に関する物理学の理論です。

Many advanced physics courses require a strong background in tensor calculus. (多くの高等物理学のコースでは、テンソル解析における強力な背景知識が求められます。)

• Many advanced physics courses: 「多くの高度な物理学の授業」を指します。
• require: 「～を必要とする」「～を求める」という意味です。
• a strong background: 「強力な背景知識」「確かな基礎」という意味です。
• in tensor calculus: 「テンソル解析において」という意味で、分野を示します。

He struggled with the abstract concepts presented in the tensor calculus lecture. (彼はテンソル解析の講義で提示された抽象的な概念に苦戦しました。)

• He: 男性の三人称単数代名詞で「彼」を指します。
• struggled with: 「～に苦戦した」「～と格闘した」という意味です。
• the abstract concepts: 「抽象的な概念」を指します。
• presented: 「提示された」「発表された」という意味で、conceptsを修飾します。
• in the tensor calculus lecture: 「テンソル解析の講義の中で」という意味です。

Developing a firm grasp of tensor calculus is essential for researchers in theoretical physics. (テンソル解析をしっかりと理解することは、理論物理学の研究者にとって不可欠です。)

• Developing a firm grasp: 「しっかりとした理解を深めること」という意味です。
• of tensor calculus: 「テンソル解析の」という意味で、firm graspの内容を示します。
• is essential: 「不可欠である」「非常に重要である」という意味です。
• for researchers: 「研究者にとって」という意味です。
• in theoretical physics: 「理論物理学の分野で」という意味です.

The textbook on tensor calculus provided clear explanations and numerous examples. (テンソル解析の教科書は、明確な説明と多数の例を提供していました。)

• The textbook: 「その教科書」を指します。
• on tensor calculus: 「テンソル解析に関する」という意味で、textbookの内容を示します。
• provided: 「～を提供した」という意味で、過去形です。
• clear explanations: 「明確な説明」を指します。
• and numerous examples: 「そして多数の例」を指します。

関連

• tensor
• calculus
• differential geometry
• general relativity
• vector calculus
• multilinear algebra
• Riemann geometry