The
「その」「あの」など、特定のものを指す定冠詞です。
squalidness
汚さ、むさ苦しさ、不潔さといった意味の名詞です。
of
「〜の」「〜に属する」といった所有や関連を示す前置詞です。
the slum
貧民街、スラム街といった、貧しい人々が住む荒廃した地域を指します。
was
「〜であった」という過去の事実を表す動詞"be"の過去形です。
heartbreaking
「心を痛めるような」「悲痛な」という意味の形容詞です。
to witness
「目撃すること」「目の当たりにすること」という意味の動詞"witness"の不定詞句です。