on a tight schedule

[ɒn ə taɪt ˈʃɛdjuːl] オン ア タイト スケジュール

1. 時間的に余裕がなく、予定が詰まっている状態。

スケジュールに余裕がなく、時間的な制約が非常に厳しい状況を表す際に使われます。一つ一つのタスクにかけられる時間が限られており、迅速に進める必要がある状態をイメージします。
I'm on a tight schedule today. (今日は時間に追われています。)

2. 多忙であることを示す口語的な表現。

単に「忙しい」「多忙である」という状態を強調して伝える際にも用いられます。時間に余裕がないことから派生して、広義に「忙しい」という意味合いで使われることがあります。
I can't meet you today. I'm on a tight schedule. (今日は会えません。忙しいんです。)