keep busy

/kiːp ˈbɪzi/ キープ ビジー

1. 忙しくしている、何か活動を続ける。

時間を有効に使い、常に何らかの活動に従事している状態を保つことを意味します。怠けずに働き続けたり、趣味に没頭したりする様子を表す際に使われます。
She likes to keep busy by reading and gardening. (彼女は読書やガーデニングをして忙しくしているのが好きです。)
関連
stay active
remain occupied
be engaged