The rapid erection of
「~の急速な建設」という意味です。rapid(急速な)erection(建設)of(~の)となります。
temporary shelters
「一時的な避難所」を指します。temporary(一時的な)shelters(避難所)です。
was crucial
「非常に重要だった」「不可欠だった」という意味です。was(~だった)crucial(非常に重要な)です。
after the disaster.
「その災害の後で」という意味です。after(~の後で)the disaster(その災害)です。