during the course of

/ˈdʊərɪŋ ðə ˈkɔːrs əv/ デューリング ザ コース オブ

1. ある期間や出来事が進行している間、継続して何かが行われること。

ある事象や期間が始まってから終わるまでの間、継続的に何かが起こる状況を示す、やや改まった表現です。
During the course of the discussion, several important points were raised. (その議論の過程で、いくつかの重要な点が提起された。)

2. ある一連の出来事やプロセスの途中で、特定の事象が発生すること。

特定のプロセスや計画が進行している最中に、ある出来事が生じたことを強調する際に用いられる、ややフォーマルな言い回しです。
During the course of his research, he discovered a new species. (彼の研究の過程で、彼は新種を発見した。)
関連
in the course of
over the course of