discover by chance

[dɪsˈkʌvər baɪ tʃæns] ディスカバー・バイ・チャンス

1. 偶然何かを発見すること。

予期せぬ状況で何かを見つけ出す様子を表します。
I discovered by chance that the old book contained a hidden treasure map. (その古い本に隠された宝の地図が入っていることを偶然発見しました。)